スニペットの単語としての意味は「切れ端、断片、抜粋」です。
Webでの意味は、サイトやページ文章などの「抜粋」を指す言葉として使われるようになりました。

SEO用語としては、検索画面で表示されるホームページの説明文のことをスニペットと呼んでいます。

基本的には、検索エンジンがサイト内のテキストを自動で抽出したものが表示されますが、任意の文章を表示させたり、画像などテキスト以外の情報を表示させることもできます。
（意図的に、完全にコントロールすることは出来ません）

スニペットには、いくつか種類があります。

通常のスニペット

descriptionに設定した文章など、ページの概要等の説明文です。

リッチスニペット

通常のスニペットに、画像やレビューなどの文字以外の情報が加えられたものです。
リッチスニペットとして表示されるものには、下記等があります。

（1）パン屑リスト（HOME > ご利用の流れ）
（2）写真・画像
（3）レビュー・評価（★マークなど）
（4）価格（～¥980）
（5）イベント（○月○日 ▲▲企画展）
（6）検索窓

強調スニペット

リッチスニペットと似たような物も一部ありますが、大きな違いがあります。
リッチスニペットは順位が何位であっても表示されますが、強調スニペットは検索結果の1位より上に表示されるため、流入数が上がる要因になります。

しかし狙って出来るものではなく、Googleが特定の検索リクエストに対して、ハイライト表示すべきスニペットとして適しているかどうかを自動システムで判断します。

強調スニペットとして表示されるものには、下記等があります。

（1）パラグラフスニペット

「◯◯とは？」といったタイプの検索語句で表示される傾向にあり、「◯◯とは？」という質問に対して、端的な回答を掲載しているページから抽出した文章と画像が表示されることが多いです。

（2）表・チケット表など（A席 9,000円　B席 8,000円等の表示）
（3）番号リスト（1.○○　2.△△　3.□□）
（4）イベント（○月○日 ▲▲企画展）
（5）動画
（6）検索窓

スニペットを表示させるには？

強調スニペットに関しては、Googleは構造化データを参照していないと言っていますが、構造化データはリッチスニペット表示に関わる要素なのと、検索エンジンがページ内容を認識しやすくなるため、設定可能な場合は構造化データを用いた方がよいでしょう。